2.399 Упростите и найдите значение выражения: a) \(\frac{4}{7}x + \frac{5}{14}x\) при \(x = 5\frac{9}{13}\);

a) Упростим и найдем значение выражения:$$\begin{aligned}\frac{4}{7}x + \frac{5}{14}x &= x(\frac{4}{7} + \frac{5}{14}) = x(\frac{4 \cdot 2}{7 \cdot 2} + \frac{5}{14}) = x(\frac{8}{14} + \frac{5}{14}) = x(\frac{8 + 5}{14}) = \frac{13}{14}x.\\\text{При }x &= 5\frac{9}{13} = \frac{5 \cdot 13 + 9}{13} = \frac{65 + 9}{13} = \frac{74}{13},\\\frac{13}{14}x &= \frac{13}{14} \cdot \frac{74}{13} = \frac{1}{14} \cdot 74 = \frac{74}{14} = \frac{37}{7} = 5\frac{2}{7}.\end{aligned}$$

Ответ: \(5\frac{2}{7}\)