9 Упростите и найдите значение выражения: а) $$ \frac{4}{7}x + \frac{5}{14}x$$ при $$x = 5 \frac{1}{4}; \frac{9}{13};$$

а) $$\frac{4}{7}x + \frac{5}{14}x$$ при $$x = 5 \frac{1}{4} = \frac{21}{4}$$:

$$\frac{4}{7} \cdot \frac{21}{4} + \frac{5}{14} \cdot \frac{21}{4} = \frac{1}{1} \cdot \frac{3}{1} + \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{4} = 3 + \frac{15}{8} = \frac{3 \cdot 8}{1 \cdot 8} + \frac{15}{8} = \frac{24}{8} + \frac{15}{8} = \frac{39}{8} = 4 \frac{7}{8}$$

а) $$\frac{4}{7}x + \frac{5}{14}x$$ при $$x = \frac{9}{13}$$:

$$\frac{4}{7} \cdot \frac{9}{13} + \frac{5}{14} \cdot \frac{9}{13} = \frac{36}{91} + \frac{45}{182} = \frac{36 \cdot 2}{91 \cdot 2} + \frac{45}{182} = \frac{72}{182} + \frac{45}{182} = \frac{117}{182} = \frac{9}{14}$$

Ответ: Если $$x = 5 \frac{1}{4}$$, то $$\frac{4}{7}x + \frac{5}{14}x = 4 \frac{7}{8}$$. Если $$x = \frac{9}{13}$$, то $$\frac{4}{7}x + \frac{5}{14}x = \frac{9}{14}$$