20. Упростите выражение: $$(1 + ctg^2\alpha)sin^2\alpha - cos^2\alpha$$

Используем тригонометрическое тождество $$1 + ctg^2\alpha = \frac{1}{sin^2\alpha}$$. Тогда выражение примет вид: $$\frac{1}{sin^2\alpha} \cdot sin^2\alpha - cos^2\alpha = 1 - cos^2\alpha = sin^2\alpha$$. Ответ: C) $$sin^2\alpha$$