24. Упростите выражение: $$\frac{sin(\alpha + \beta) - cos\alpha \cdot sin\beta}{sin(\alpha - \beta) + cos\alpha \cdot sin\beta}$$

Используем формулы синуса суммы и разности: $$sin(\alpha + \beta) = sin\alpha cos\beta + cos\alpha sin\beta$$ $$sin(\alpha - \beta) = sin\alpha cos\beta - cos\alpha sin\beta$$ Подставим формулы в выражение: $$\frac{sin\alpha cos\beta + cos\alpha sin\beta - cos\alpha sin\beta}{sin\alpha cos\beta - cos\alpha sin\beta + cos\alpha sin\beta} = \frac{sin\alpha cos\beta}{sin\alpha cos\beta} = 1$$. Ответ: A) 1