25. Вычислите: $$(sin\alpha + cos\alpha)^2 - sin 2\alpha$$

Раскроем квадрат: $$(sin\alpha + cos\alpha)^2 = sin^2\alpha + 2sin\alpha cos\alpha + cos^2\alpha$$. Используем формулу синуса двойного угла: $$sin 2\alpha = 2sin\alpha cos\alpha$$. Тогда выражение примет вид: $$sin^2\alpha + 2sin\alpha cos\alpha + cos^2\alpha - 2sin\alpha cos\alpha = sin^2\alpha + cos^2\alpha = 1$$. Ответ: C) 1