5. Упростите выражение 1/3 a^2√81a^6 при а < 0.

5. Упростите выражение $$\frac{1}{3}a^2\sqrt{81a^6}$$ при a < 0.

Решение:

$$\frac{1}{3}a^2\sqrt{81a^6} = \frac{1}{3}a^2\sqrt{81}\sqrt{a^6}=\frac{1}{3}a^2 \cdot 9 \cdot |a^3| =$$

Т.к. a < 0, то $$|a^3| = -a^3$$.

$$\frac{1}{3}a^2 \cdot 9 \cdot (-a^3) = -3a^5$$.

Ответ: $$-3a^5$$