5. Упростите выражение a√36a при а < 0.

5. Упростите выражение $$\frac{1}{2}a^4\sqrt{36a^6}$$ при a < 0.

Решение:

$$\frac{1}{2}a^4\sqrt{36a^6} = \frac{1}{2}a^4\sqrt{36}\sqrt{a^6}=\frac{1}{2}a^4 \cdot 6 \cdot |a^3| =$$

Т.к. a < 0, то $$|a^3| = -a^3$$.

$$\frac{1}{2}a^4 \cdot 6 \cdot (-a^3) = -3a^7$$.

Ответ: $$-3a^7$$