Упростите выражение: (3m - 7n)^2 - 9m(m - 5n)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем квадрат разности \( (3m - 7n)^2 \).
   \( (3m)^2 - 2(3m)(7n) + (7n)^2 \)
   \( 9m^2 - 42mn + 49n^2 \)
2. Шаг 2: Раскроем скобки \( -9m(m - 5n) \).
   \( -9m imes m -9m imes (-5n) \)
   \( -9m^2 + 45mn \)
3. Шаг 3: Запишем полученное выражение, объединив результаты.
   \( 9m^2 - 42mn + 49n^2 - 9m^2 + 45mn \)
4. Шаг 4: Приведем подобные слагаемые. Сгруппируем члены с \( m^2 \), \( mn \) и \( n^2 \).
   \( (9m^2 - 9m^2) + (-42mn + 45mn) + 49n^2 \)
5. Шаг 5: Выполним сложение и вычитание.
   \( 0 + 3mn + 49n^2 \)

Ответ: 3mn + 49n^2