Упростите выражение 4а^2 - 4а + 1 и найдите его значение при а = 2,5.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Распознаем формулу квадрата разности: \( (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 \). В нашем случае \( x^2 = 4a^2 \) (значит \( x = 2a \)), а \( y^2 = 1 \) (значит \( y = 1 \)). Проверим средний член: \( 2xy = 2(2a)(1) = 4a \). Формула подходит.
2. Шаг 2: Свернем выражение по формуле: \( 4a^2 - 4a + 1 = (2a - 1)^2 \).
3. Шаг 3: Подставим значение \( a = 2,5 \) в упрощенное выражение.
   \( (2 imes 2,5 - 1)^2 \)
4. Шаг 4: Выполним вычисления.
   \( (5 - 1)^2 = 4^2 = 16 \)

Ответ: 16