Выполните разложение на множители: b^7 - 49b^5

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем общий множитель в обоих слагаемых. Это \( b^5 \). Вынесем его за скобки.
   \( b^5(b^{7-5} - 49) \)
   \( b^5(b^2 - 49) \)
2. Шаг 2: Заметим, что выражение в скобках \( b^2 - 49 \) является разностью квадратов, так как \( b^2 = (b)^2 \) и \( 49 = 7^2 \).
3. Шаг 3: Применим формулу разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \). В нашем случае \( a = b \) и \( b = 7 \).
   \( b^5((b - 7)(b + 7)) \)

Ответ: b^5(b - 7)(b + 7)