4. Упростите выражение: a) a * a^15 * a^3; б) a^10 : a^3; в) (a^9)^5

**a) \(a \cdot a^{15} \cdot a^3\)** * При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \[a \cdot a^{15} \cdot a^3 = a^{1 + 15 + 3} = a^{19}\] **б) \(a^{10} : a^3\)** * При делении степеней с одинаковым основанием из показателя делимого вычитается показатель делителя: \[a^{10} : a^3 = a^{10 - 3} = a^7\] **в) \((a^9)^5\)** * При возведении степени в степень показатели перемножаются: \[(a^9)^5 = a^{9 \cdot 5} = a^{45}\] **Ответы:** * a) \(a^{19}\) * б) \(a^7\) * в) \(a^{45}\)