Упростите выражение: б) \( 9b^2 - (a - 3b)^2 \)

Решение:

Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности \( (x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 \).

\( 9b^2 - (a - 3b)^2 = 9b^2 - (a^2 - 2 \cdot a \cdot 3b + (3b)^2) \)

\( = 9b^2 - (a^2 - 6ab + 9b^2) \)

Раскроем скобки, меняя знаки на противоположные:

\( = 9b^2 - a^2 + 6ab - 9b^2 \)

Приведем подобные слагаемые:

\( = (9b^2 - 9b^2) - a^2 + 6ab \)

\( = -a^2 + 6ab \)

Ответ: \( -a^2 + 6ab \)