Упростите выражение: в) \( (5a + 7b)^2 - 70ab \)

Решение:

Раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы \( (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \).

\( (5a + 7b)^2 - 70ab = ((5a)^2 + 2 \cdot 5a \cdot 7b + (7b)^2) - 70ab \)

\( = (25a^2 + 70ab + 49b^2) - 70ab \)

Раскроем скобки:

\( = 25a^2 + 70ab + 49b^2 - 70ab \)

Приведем подобные слагаемые:

\( = 25a^2 + (70ab - 70ab) + 49b^2 \)

\( = 25a^2 + 49b^2 \)

Ответ: \( 25a^2 + 49b^2 \)