Упростите выражение: г) \( (8a - b)^2 - 64a^2 \)

Решение:

Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности \( (x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 \).

\( (8a - b)^2 - 64a^2 = ((8a)^2 - 2 \cdot 8a \cdot b + b^2) - 64a^2 \)

\( = (64a^2 - 16ab + b^2) - 64a^2 \)

Раскроем скобки:

\( = 64a^2 - 16ab + b^2 - 64a^2 \)

Приведем подобные слагаемые:

\( = (64a^2 - 64a^2) - 16ab + b^2 \)

\( = -16ab + b^2 \)

Ответ: \( -16ab + b^2 \)