11. Упростите выражение: -81k \frac{4k+3}{9} +24k \frac{2k-4}{2}.

Упростим выражение $$-81k \cdot \frac{4k+3}{9} + 24k \cdot \frac{2k-4}{2}$$.

1. Сократим дроби: $$-\frac{81}{9}k(4k+3) + \frac{24}{2}k(2k-4) = -9k(4k+3) + 12k(2k-4)$$.
2. Раскроем скобки: $$-9k \cdot 4k - 9k \cdot 3 + 12k \cdot 2k + 12k \cdot (-4) = -36k^2 - 27k + 24k^2 - 48k$$.
3. Приведем подобные слагаемые: $$(-36k^2 + 24k^2) + (-27k - 48k) = -12k^2 - 75k$$.

Ответ: $$-12k^2 - 75k$$