Упростите выражение: \( \sin \alpha \cos \alpha + \sin \alpha \cos \alpha \)

Решение:

Данное выражение представляет собой сумму двух одинаковых слагаемых.

1. Сложим слагаемые: \( \sin \alpha \cos \alpha + \sin \alpha \cos \alpha = 2 \sin \alpha \cos \alpha \).
2. Воспользуемся формулой двойного угла для синуса: \( 2 \sin \alpha \cos \alpha = \sin(2\alpha) \).

Ответ: \( \sin(2\alpha) \).