Упростите выражение (умножение): $\frac{x^2-9}{x^2}\cdot\frac{x}{x-3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение (умножение): $\frac{x^2-9}{x^2}\cdot\frac{x}{x-3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов: $x^2-9=(x-3)(x+3)$. Тогда $\frac{(x-3)(x+3)}{x^2}\cdot\frac{x}{x-3}=\frac{x+3}{x}$.

Сокращение допустимо при $x\ne0$ и $x\ne3$, поскольку исходные знаменатели не должны равняться нулю.

Ответ: $\frac{x+3}{x}$, где $x\ne0,3$.

Упростите выражение (умножение): \(\frac{x^2-9}{x^2}\cdot\frac{x}{x-3}\).