6. Упростите выражение 81x⁵y ⋅ (-\frac{1}{3}xy²)³.

Упростим выражение, используя свойства степеней и умножения:

1. \(81x^5y \cdot (-\frac{1}{3}xy^2)^3 = 81x^5y \cdot (-\frac{1}{3})^3 \cdot x^3 \cdot (y^2)^3 = 81x^5y \cdot (-\frac{1}{27}) \cdot x^3 \cdot y^6\)
2. \(= 81 \cdot (-\frac{1}{27}) \cdot x^5 \cdot x^3 \cdot y \cdot y^6 = -3 \cdot x^{5+3} \cdot y^{1+6} = -3x^8y^7\)

Ответ: -3x⁸y⁷