Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
3. Упростите выражение: cos6x \cdot cos5x + sin6x \cdot sin5x.
Ответ:
Используем формулу косинуса разности углов:
\(cos(a - b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)\)
В нашем случае:
\(cos6x \cdot cos5x + sin6x \cdot sin5x = cos(6x - 5x) = cos(x)\)
Ответ: **\(cos(x)\)**
Похожие
- 3. Упростите выражение: cos6x \cdot cos5x + sin6x \cdot sin5x.
- 4. Вычислите: a) cos125° \cdot cos35° + sin125° \cdot sin35°
- 4. Вычислите: б) sin65° \cdot cos25° + cos65° \cdot sin25°
- 4. Вычислите: в) \(cos\frac{\pi}{7} \cdot cos\frac{4\pi}{21} - sin\frac{\pi}{7} \cdot sin\frac{4\pi}{21}\)
- 4. Вычислите: г) \(sin\frac{\pi}{3} \cdot cos\frac{\pi}{12} - cos\frac{\pi}{3} \cdot sin\frac{\pi}{12}\)
- 3. Упростите выражение: sin0,3x \cdot cos0,7x + cos0,3x \cdot sin0,7x.
- 4. Вычислите: a) cos95° \cdot cos35° - sin95° \cdot sin35°.
- 4. Вычислите: б) sin17° \cdot sin13° + cos17° \cdot cos13°.
- 4. Вычислите: в) \(sin\frac{2\pi}{5} \cdot cos\frac{\pi}{15} - cos\frac{2\pi}{5} \cdot sin\frac{\pi}{15}.\)
- 4. Вычислите: г) \(cos\frac{\pi}{5} \cdot cos\frac{\pi}{20} - sin\frac{\pi}{5} \cdot sin\frac{\pi}{20}.\)
