4. Вычислите: в) \(sin\frac{2\pi}{5} \cdot cos\frac{\pi}{15} - cos\frac{2\pi}{5} \cdot sin\frac{\pi}{15}.\)

Используем формулу синуса разности углов: \(sin(a - b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b)\) В нашем случае: \(sin\frac{2\pi}{5} \cdot cos\frac{\pi}{15} - cos\frac{2\pi}{5} \cdot sin\frac{\pi}{15} = sin(\frac{2\pi}{5} - \frac{\pi}{15}) = sin(\frac{6\pi}{15} - \frac{\pi}{15}) = sin(\frac{5\pi}{15}) = sin(\frac{\pi}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2}\) Ответ: **\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)**