4. Вычислите: в) \(cos\frac{\pi}{7} \cdot cos\frac{4\pi}{21} - sin\frac{\pi}{7} \cdot sin\frac{4\pi}{21}\)

Используем формулу косинуса суммы углов: \(cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)\) В нашем случае: \(cos\frac{\pi}{7} \cdot cos\frac{4\pi}{21} - sin\frac{\pi}{7} \cdot sin\frac{4\pi}{21} = cos(\frac{\pi}{7} + \frac{4\pi}{21}) = cos(\frac{3\pi}{21} + \frac{4\pi}{21}) = cos(\frac{7\pi}{21}) = cos(\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2}\) Ответ: **\(\frac{1}{2}\)**