4. Вычислите: г) \(cos\frac{\pi}{5} \cdot cos\frac{\pi}{20} - sin\frac{\pi}{5} \cdot sin\frac{\pi}{20}.\)

Используем формулу косинуса суммы углов: \(cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)\) В нашем случае: \(cos\frac{\pi}{5} \cdot cos\frac{\pi}{20} - sin\frac{\pi}{5} \cdot sin\frac{\pi}{20} = cos(\frac{\pi}{5} + \frac{\pi}{20}) = cos(\frac{4\pi}{20} + \frac{\pi}{20}) = cos(\frac{5\pi}{20}) = cos(\frac{\pi}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}\) Ответ: **\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)**