Упростите выражения: а) 0,5xy³ · (-2x²y); б) (3y - 2x)² - (2x - 3y)(2x + 3y).

Решение:

1. а) Упростим выражение:
   \( 0.5xy^3 \cdot (-2x^2y) = (0.5 \cdot -2) \cdot (x \cdot x^2) \cdot (y^3 \cdot y) = -1 \cdot x^3 \cdot y^4 = -x^3y^4 \)
2. б) Упростим выражение:
   \( (3y - 2x)^2 - (2x - 3y)(2x + 3y) \)
   Заметим, что \( (3y - 2x)^2 = (-(2x - 3y))^2 = (2x - 3y)^2 \).
   \( (2x - 3y)^2 - (2x - 3y)(2x + 3y) = (2x - 3y) [ (2x - 3y) - (2x + 3y) ] \)
   \( = (2x - 3y) [ 2x - 3y - 2x - 3y ] \)
   \( = (2x - 3y) [ -6y ] \)
   \( = -12xy + 18y^2 \)

Ответ: а) -x³y⁴; б) -12xy + 18y².