Упростите выражения: а) $(x^{19}:x^{13})^2$; б) $(x^3)^7\cdot x^{12}$; в) $(x^{33}:x^{23})^2\cdot(x^5)^3$; г) $x^{43}:(x^{10})^3$; д) $(x^{23}:x^{18})^3:x^5$; е) $(x^3)^4\cdot(x^5)^2:(x^7)^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражения: а) $(x^{19}:x^{13})^2$; б) $(x^3)^7\cdot x^{12}$; в) $(x^{33}:x^{23})^2\cdot(x^5)^3$; г)…$ Фото задания

Упростите выражения: а) $(x^{19}:x^{13})^2$; б) $(x^3)^7\cdot x^{12}$; в) $(x^{33}:x^{23})^2\cdot(x^5)^3$; г) $x^{43}:(x^{10})^3$; д) $(x^{23}:x^{18})^3:x^5$; е) $(x^3)^4\cdot(x^5)^2:(x^7)^3$.

Accepted Answer

Используем правила: при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются, при умножении — складываются, при возведении степени в степень — перемножаются.

а) $(x^{19}:x^{13})^2=x^{(19-13)\cdot2}=x^{12}$.
б) $(x^3)^7\cdot x^{12}=x^{21+12}=x^{33}$.
в) $(x^{33}:x^{23})^2\cdot(x^5)^3=x^{10\cdot2+5\cdot3}=x^{35}$.
г) $x^{43}:(x^{10})^3=x^{43-30}=x^{13}$.
д) $(x^{23}:x^{18})^3:x^5=x^{5\cdot3-5}=x^{10}$.
е) $(x^3)^4\cdot(x^5)^2:(x^7)^3=x^{12+10-21}=x$.

Упростите выражения: а) \((x^{19}:x^{13})^2\); б) \((x^3)^7\cdot x^{12}\); в) \((x^{33}:x^{23})^2\cdot(x^5)^3\); г) \(x^{43}:(x^{10})^3\); д) \((x^{23}:x^{18})^3:x^5\); е) \((x^3)^4\cdot(x^5)^2:(x^7)^3\).

Ответ: