Задание 13 (ФИПИ). Найдите значение выражения: а) $3^7/81$; б) $(2^9)^4/2^{29}$; в) $11^{11}\cdot(11^5)^4/(11^3)^{10}$; г) $7^2\cdot(7^2)^7/7^{14}$; д) $((a^9)^3\cdot a^7)/a^{29}$ при $a=2$; е) $(b^4)^5/b^{18}$ при $b=0{,}1$; ж) $a^{33}/((a^5)^5\cdot a^6)$ при $a=3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 13 (ФИПИ). Найдите значение выражения: а) $3^7/81$; б) $(2^9)^4/2^{29}$; в) $11^{11}\cdot(11^5)^4/(11^3)^{10}$;…$ Фото задания

Задание 13 (ФИПИ). Найдите значение выражения: а) $3^7/81$; б) $(2^9)^4/2^{29}$; в) $11^{11}\cdot(11^5)^4/(11^3)^{10}$; г) $7^2\cdot(7^2)^7/7^{14}$; д) $((a^9)^3\cdot a^7)/a^{29}$ при $a=2$; е) $(b^4)^5/b^{18}$ при $b=0{,}1$; ж) $a^{33}/((a^5)^5\cdot a^6)$ при $a=3$.

Accepted Answer

Сначала представим числа в виде степеней с одинаковым основанием и упростим показатели.

а) $3^7/81=3^7/3^4=3^3=27$.
б) $(2^9)^4/2^{29}=2^{36-29}=2^7=128$.
в) $11^{11}\cdot(11^5)^4/(11^3)^{10}=11^{11+20-30}=11$.
г) $7^2\cdot(7^2)^7/7^{14}=7^{2+14-14}=7^2=49$.
д) $((a^9)^3\cdot a^7)/a^{29}=a^{27+7-29}=a^5$. При $a=2$: $2^5=32$.
е) $(b^4)^5/b^{18}=b^{20-18}=b^2$. При $b=0.1$: $(0.1)^2=0.01$.
ж) $a^{33}/((a^5)^5\cdot a^6)=a^{33-25-6}=a^2$. При $a=3$: $3^2=9$.

Ответ: а) 27; б) 128; в) 11; г) 49; д) 32; е) 0,01; ж) 9.