Задание 14. Представьте в виде степени с основанием 2 выражение: а) \((2^7)^4\cdot2\); б) \((2^3)^6:2^{10}\); в) \(((2^2)^5)^2\).

При возведении степени в степень показатели перемножаются, а при умножении и делении степеней с одинаковым основанием показатели складываются и вычитаются соответственно.

1. а) \((2^7)^4\cdot2=2^{28+1}=2^{29}\).
2. б) \((2^3)^6:2^{10}=2^{18-10}=2^8\).
3. в) \(((2^2)^5)^2=2^{2\cdot5\cdot2}=2^{20}\).

Ответ: а) \(2^{29}\); б) \(2^8\); в) \(2^{20}\).