Задание 16. Упростите выражение: а) \([-(-6)^4]^5\); б) \(((a^{10}\cdot a)^3\cdot a^{15})/(a^9:a^5)^{12}\); в) \((b^{10}b^{19})/(b^9)^3\).

Применяем правила умножения степеней с одинаковым основанием, деления степеней и возведения степени в степень.

1. а) \([-(-6)^4]^5=(-6^4)^5=-6^{20}\), поскольку показатель 5 нечётный.
2. б) \(((a^{10}\cdot a)^3\cdot a^{15})/(a^9:a^5)^{12}=a^{11\cdot3+15-(9-5)\cdot12}=a^0=1\).
3. в) \((b^{10}b^{19})/(b^9)^3=b^{10+19-27}=b^2\).

Ответ: а) \(-6^{20}\); б) \(1\); в) \(b^2\).