Задание 15. Представьте выражение в виде степени с заданным основанием: а) $(m^7)^{13}$ в виде степени с основанием $m$; б) $128^5$ в виде степени с основанием 2; в) $81^5$ в виде степени с основанием $3^2$; г) $((4^5)^3\cdot16)^2$ в виде степени с основанием 4.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 15. Представьте выражение в виде степени с заданным основанием: а) $(m^7)^{13}$ в виде степени с основанием…$ Фото задания

Задание 15. Представьте выражение в виде степени с заданным основанием: а) $(m^7)^{13}$ в виде степени с основанием $m$; б) $128^5$ в виде степени с основанием 2; в) $81^5$ в виде степени с основанием $3^2$; г) $((4^5)^3\cdot16)^2$ в виде степени с основанием 4.

Accepted Answer

а) $(m^7)^{13}=m^{7\cdot13}=m^{91}$.
б) Так как $128=2^7$, то $128^5=(2^7)^5=2^{35}$.
в) Так как $81=3^4=(3^2)^2$, то $81^5=((3^2)^2)^5=(3^2)^{10}$.
г) $((4^5)^3\cdot16)^2=((4^{15}\cdot4^2))^2=(4^{17})^2=4^{34}$.

Ответ: а) $m^{91}$; б) $2^{35}$; в) $(3^2)^{10}$; г) $4^{34}$.