5. Упростите выражения: a) 1/x⁴ √x⁴;

a) Упростим выражение $$\frac{1}{x^4} \cdot \sqrt{x^4}$$.

1) $$\sqrt{x^4} = (x^4)^{\frac{1}{2}} = x^{4 \cdot \frac{1}{2}} = x^2$$.

2) $$\frac{1}{x^4} \cdot \sqrt{x^4} = \frac{1}{x^4} \cdot x^2 = \frac{x^2}{x^4} = \frac{1}{x^2}$$.

Ответ: $$\frac{1}{x^2}$$