5. Упростите выражения: б) √a⁶/4b², если а < 0, b > 0.

б) Упростим выражение $$\sqrt{\frac{a^6}{4b^2}}$$, если $$a < 0$$, $$b > 0$$.

1) $$\sqrt{\frac{a^6}{4b^2}} = \frac{\sqrt{a^6}}{\sqrt{4b^2}} = \frac{|a^3|}{2|b|}$$.

2) Поскольку $$a < 0$$, то $$|a^3| = -a^3$$.

3) Поскольку $$b > 0$$, то $$|b| = b$$.

4) $$\frac{|a^3|}{2|b|} = \frac{-a^3}{2b}$$.

Ответ: $$\frac{-a^3}{2b}$$