Уровень 2, № 2. Найдите угол между диагоналями прямоугольника, если каждая из них делит угол прямоугольника в отношении 4 : 5.

Угол прямоугольника равен 90°. Его части относятся как 4 : 5, поэтому они равны \(90°·4/9=40°\) и \(90°·5/9=50°\). Диагонали симметричны относительно сторон прямоугольника, поэтому острый угол между ними равен \(2·40°=80°\).

Ответ: 80°.