Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
В14. $$ABCDA_1B_1C_1D_1$$ — правильная призма. Найдите угол между прямыми $$CC_1$$ и $$AB$$. Ответ запишите в градусах.
Ответ:
Краткое пояснение: Угол между $$CC_1$$ и $$AB$$ равен углу между $$CC_1$$ и $$BC$$, так как $$AB \parallel DC$$ и $$BC \perp DC$$. Прямая $$CC_1$$ перпендикулярна плоскости основания, поэтому угол между $$CC_1$$ и $$BC$$ равен 90°.
Решение:
Так как $$ABCDA_1B_1C_1D_1$$ - правильная призма, то основание $$ABCD$$ - квадрат, а $$CC_1$$ - высота призмы, перпендикулярная основанию.
Прямая $$AB$$ параллельна прямой $$DC$$, лежащей в плоскости основания, а значит, угол между $$CC_1$$ и $$AB$$ равен углу между $$CC_1$$ и $$DC$$.
Прямая $$DC$$ перпендикулярна $$BC$$, значит угол между $$CC_1$$ и $$BC$$ равен 90°.
Ответ: 90
Похожие
- В9. Объем прямоугольного параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$ равен 24. Найдите объем призмы $ABDA_1B_1D_1$.
- В10. В прямой треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$ диагональ $AB_1$ равна \(\sqrt{5}\), а высота равна 1. Найдите объем призмы, если в ее основании лежит равнобедренный прямоугольный треугольник с прямым углом $ABC$.
- В11. В прямой треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$ диагональ $AB_1$ равна \(\sqrt{5}\), а высота равна 1. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если в ее основании лежит равносторонний треугольник $ABC$.
- В12. Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна 5, а ее объем равен 75. Найдите высоту призмы.
- B13. $ABCDA_1B_1C_1D_1$ — правильная призма. $AB = 6$, $AA_1 = 8$. Найдите площадь диагонального сечения $ADC_1B_1$.
- В15. правильная призма, $AB = 4$. Найдите расстояние между прямыми $CC_1$ и $AB$.
