Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
В9. Объем прямоугольного параллелепипеда $$ABCDA_1B_1C_1D_1$$ равен 24. Найдите объем призмы $$ABDA_1B_1D_1$$.
Ответ:
Краткое пояснение: Объем призмы $$ABDA_1B_1D_1$$ составляет половину объема параллелепипеда $$ABCDA_1B_1C_1D_1$$.
Решение:
Объем призмы $$ABDA_1B_1D_1$$ равен половине объема параллелепипеда $$ABCDA_1B_1C_1D_1$$ так как призма состоит из половины основания параллелепипеда и той же высоты.
Найдем объем призмы:
\[V_{призмы} = \frac{1}{2} V_{параллелепипеда} = \frac{1}{2} \cdot 24 = 12\]Ответ: 12
Похожие
- В10. В прямой треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$ диагональ $AB_1$ равна \(\sqrt{5}\), а высота равна 1. Найдите объем призмы, если в ее основании лежит равнобедренный прямоугольный треугольник с прямым углом $ABC$.
- В11. В прямой треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$ диагональ $AB_1$ равна \(\sqrt{5}\), а высота равна 1. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если в ее основании лежит равносторонний треугольник $ABC$.
- В12. Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна 5, а ее объем равен 75. Найдите высоту призмы.
- B13. $ABCDA_1B_1C_1D_1$ — правильная призма. $AB = 6$, $AA_1 = 8$. Найдите площадь диагонального сечения $ADC_1B_1$.
- В14. $ABCDA_1B_1C_1D_1$ — правильная призма. Найдите угол между прямыми $CC_1$ и $AB$. Ответ запишите в градусах.
- В15. правильная призма, $AB = 4$. Найдите расстояние между прямыми $CC_1$ и $AB$.
