14 В амфитеатре 13 рядов. В первели риду 17 мест, в кажди следним нь 3 места больше, чем в предыдущим. Сколько всего мнет в кибритнитри

Определим количество мест в амфитеатре.

Количество мест в рядах образует арифметическую прогрессию, где первый член $$a_1 = 17$$, разность $$d = 3$$, количество членов $$n = 13$$.

Найдем сумму 13 членов арифметической прогрессии по формуле: $$S_n = \frac{2a_1 + d(n-1)}{2} \cdot n$$

$$S_{13} = \frac{2 \cdot 17 + 3(13-1)}{2} \cdot 13 = \frac{34 + 3 \cdot 12}{2} \cdot 13 = \frac{34 + 36}{2} \cdot 13 = \frac{70}{2} \cdot 13 = 35 \cdot 13 = 455$$

Ответ: 455