В амфитеатре 10 рядов. В первом ряду 20 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в девятом ряду амфитеатра?

Решение:

1. Определение типа последовательности: Количество мест в каждом ряду образует арифметическую прогрессию, так как каждый следующий член получается добавлением постоянной величины (3 места).
2. Данные прогрессии:
   • Первый член (количество мест в 1-м ряду): $$a_1 = 20$$.
   • Разность прогрессии (на сколько мест больше в каждом следующем ряду): $$d = 3$$.
   • Номер нужного нам ряда: $$n = 9$$.
3. Формула n-го члена арифметической прогрессии: $$a_n = a_1 + (n-1)d$$.
4. Расчет количества мест в 9-м ряду: Подставляем известные значения в формулу:
   • $$a_9 = 20 + (9-1) \times 3$$
   • $$a_9 = 20 + 8 \times 3$$
   • $$a_9 = 20 + 24$$
   • $$a_9 = 44$$

Ответ: 44