212. В автопарке грузовых автомобилей было в 5 раз больше, чем легковых. Когда в рейс вышло 48 грузовых и 5 легковых автомобилей, то в автопарке осталось грузовых автомобилей на 9 больше, чем легковых. Сколько легковых и сколько грузовых автомобилей было в автопарке вначале?

Решение:

Пусть x – количество легковых автомобилей в автопарке.

• Тогда количество грузовых автомобилей в автопарке: 5x

После того, как в рейс вышло 48 грузовых и 5 легковых автомобилей, составим уравнение:

\[5x - 48 = (x - 5) + 9\]

Решаем уравнение:

\[5x - 48 = x + 4\] \[5x - x = 4 + 48\] \[4x = 52\] \[x = \frac{52}{4}\] \[x = 13\]

• Количество легковых автомобилей: 13 шт.
• Количество грузовых автомобилей: 5 ⋅ 13 = 65 шт.

Ответ: В автопарке было 13 легковых и 65 грузовых автомобилей.