В библиотеке есть 14 книжных полок, расположенных в ряд, на которых расста любых трёх подряд идущих полках находится ровно 70 книг. Сколько книг стоит на 9-й

Решение:

Пусть количество книг на полках равно: a1, a2, a3, a4, a5, ..., a14

По условию, для любых трёх подряд идущих полок:

a1 + a2 + a3 = 70

a2 + a3 + a4 = 70

Вычитаем первое уравнение из второго:

(a2 + a3 + a4) - (a1 + a2 + a3) = 0

a4 - a1 = 0

a4 = a1

Аналогично можно показать, что a5 = a2, a6 = a3, a7 = a4 = a1, и так далее.

Таким образом, количество книг на полках повторяется с периодом 3.

Чтобы найти количество книг на 9-й полке, заметим, что 9 = 3 * 3, то есть a9 = a3

Чтобы найти количество книг на 3-й полке, нужно знать количество книг на 1-й и 2-й полках. Без этой информации нельзя однозначно определить количество книг на 9-й полке.

Однако можно сказать, что a9 = a6 = a3

Ответ: Невозможно определить точное количество книг на 9-й полке без дополнительной информации о количестве книг на других полках.