Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
VI ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО МАТЕМАТИКЕ «АЛЫЕ ПАРУСА» 2024/2025 УЧЕБНЫЙ ГОД МУНИЦИПАЛЬНЫЙ ЭТАП УЛЬЯНОВСКАЯ ОБЛАСТЬ 5 класс (все задачи оцениваются исходя из 7 баллов, время на решение 2.5 часа) ► 5-1. Внутри квадрата расположены три меньших квадрата так, как показано на рисунке. Чему равна длина отрезка, обозначенного знаком вопроса?
Ответ:
Краткое пояснение: Необходимо найти длину стороны неизвестного квадрата, используя известные размеры и общую длину стороны большого квадрата.
Пусть сторона неизвестного квадрата равна x.
Тогда сторона большого квадрата равна 28, и она складывается из:
- Верхняя сторона: 22 + 15
- Боковая сторона: 22 + x
Получаем уравнение:
22 + x = 28
Решаем уравнение:
x = 28 - 22
x = 6
Ответ: 6
Похожие
- ► 5-2. 6 монет лежат по кругу, причём 4 из них настоящие и весят поровну, а какие-то две соседние фальшивые, одна легче настоящей, другая тяжелее настоящей. Как найти две настоящие монеты за одно взвешивание на двухчашечных весах?
- ► 5-3. В каждой клетке доски 8 х 8 написано натуральное число (то есть какое-то из чисел 2,3,...). Числа могут быть одинаковыми. Оказалось, что в любых двух квадратах 2 х 2 суммы чисел различны. Докажите, что одно из чисел на доске больше 12.
- ► 5-4. У Саши и Наташи есть по длинной бумажной ленте, на каждой записано одно и то же стозначное число. Каждый разрезал свою ленту на 51 кусочек, получив 51 натуральное число. Могло ли так случиться, что у Саши на всех 51 кусочке числа чётные, а у Наташи ровно на одном кусочке чётное число, а на остальных пятидесяти нечётные?
- ► 5-5. Шесть команд сыграли турнир в один круг (то есть каждая команда сыграла с каждой по одному разу). За победу команда получала очка, за ничью 1 очко, за поражение 0 очков. Все команды набрали разное число очков. Могло ли оказаться, что суммарное количество очков, набранных тремя командами с наибольшими количествами очков, ровно в два раза больше суммарного количества очков, набранных остальными тремя командами?
- ► 5-6. По кругу стоят 6 диванов, ни каждом возлежат важные коты, на каждом диване есть хотя бы один кот. Все коты разного веса, всего 100 котов. Каждый кот сказал: «На следующем по часовой стрелке диване ровно половина котов легче, чем я, и ровно половина котов тяжелее, чем я!» Какое наибольшее количество котов могли сказать правду?
- VI ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО МАТЕМАТИКЕ «АЛЫЕ ПАРУСА» 2024/2025 УЧЕБНЫЙ ГОД МУНИЦИПАЛЬНЫЙ ЭТАП УЛЬЯНОВСКАЯ ОБЛАСТЬ 6 класс (все задачи оцениваются исходя из 7 баллов, время на решение 3 часа) ►6-1.6 монет лежат по кругу, причём 4 из них настоящие и весят поровну, а какие-то две соседние фальшивые, одна легче настоящей, другая тяжелее настоящей. Как найти две настоящие монеты за одно взвешивание на двухчашечных весах?
- В библиотеке есть 14 книжных полок, расположенных в ряд, на которых расста любых трёх подряд идущих полках находится ровно 70 книг. Сколько книг стоит на 9-й
