В большом зале установили 340 стульев, поровну по рядам. Сколько рядов в зале, если в каждом ряду больше 70, но меньше 90 стульев? Запишите решение и ответ.

Пусть x - количество рядов, а y - количество стульев в каждом ряду. Тогда $$x \cdot y = 340$$.

Разложим 340 на простые множители: $$340 = 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 17 = 4 \cdot 5 \cdot 17 = 20 \cdot 17$$.

Найдем делители числа 340: 1, 2, 4, 5, 10, 17, 20, 34, 68, 85, 170, 340.

Количество стульев в ряду должно быть больше 70, но меньше 90. Из делителей числа 340 только 85 удовлетворяет этому условию.

Следовательно, количество рядов равно $$\frac{340}{85} = 4$$.

Ответ: 4