В первый день турист прошёл две пятых всего пути, а во второй – оставшиеся 15 км. Сколько километров турист прошёл в первый день?

Пусть весь путь равен x км. В первый день турист прошёл $$\frac{2}{5}$$x км, а во второй – 15 км. Значит, $$\frac{2}{5}$$x + 15 = x.

Решим уравнение:

$$15 = x - \frac{2}{5}x$$

$$15 = \frac{3}{5}x$$

$$x = \frac{15 \cdot 5}{3} = 25$$

Тогда в первый день турист прошёл $$\frac{2}{5} \cdot 25 = 10$$ км.

Ответ: 10