В двузначном числе цифра десятков в 3 раза меньше цифры единиц. Если цифры поменять местами, число увеличится на 36. Найдите исходное число.

1. Пусть x – цифра десятков, y – цифра единиц. Тогда исходное число можно представить как 10x + y, а число с переставленными цифрами как 10y + x.
2. Из условия задачи составим систему уравнений:
   • x = y/3 (цифра десятков в 3 раза меньше цифры единиц)
   • 10y + x = 10x + y + 36 (если цифры поменять местами, число увеличится на 36)
3. Решим систему уравнений:
   Подставим первое уравнение во второе:
   10y + y/3 = 10(y/3) + y + 36
   Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дробей:
   30y + y = 10y + 3y + 108
   31y = 13y + 108
   18y = 108
   y = 6
4. Теперь найдем x:
   x = y/3 = 6/3 = 2
5. Исходное число: 10x + y = 10 * 2 + 6 = 26

Ответ: 26