6) В эксперименте используются карточки белого и зеленого цветов, на которых изображены геометрические фигуры: квадрат или треугольник. Вероятность того, что на зеленой карточке изображен треугольник, равна 0,85. Для белой карточки эта вероятность равна 0,9. Найти вероятность того, что наудачу взятая карточка будет содержать треугольник, если в эксперименте используется одинаковое количество карточек зеленого и белого цветов.

В эксперименте используются карточки белого и зеленого цветов, на которых изображены геометрические фигуры: квадрат или треугольник. Вероятность того, что на зеленой карточке изображен треугольник, равна 0,85. Для белой карточки эта вероятность равна 0,9. Необходимо найти вероятность того, что наудачу взятая карточка будет содержать треугольник, если в эксперименте используется одинаковое количество карточек зеленого и белого цветов.

Пусть количество белых карточек равно количеству зеленых карточек, и это количество равно N.

Вероятность выбора зеленой карточки: P(зеленая) = N / (N + N) = 1/2

Вероятность выбора белой карточки: P(белая) = N / (N + N) = 1/2

Вероятность того, что на зеленой карточке треугольник: P(треугольник | зеленая) = 0.85

Вероятность того, что на белой карточке треугольник: P(треугольник | белая) = 0.9

Используем формулу полной вероятности:

P(треугольник) = P(треугольник | зеленая) * P(зеленая) + P(треугольник | белая) * P(белая) = 0.85 * (1/2) + 0.9 * (1/2) = 0.425 + 0.45 = 0.875

Ответ: 0.875