5. В группе учится 30 студентов, из них 20 человек сдали зачёт по экономике и 20 сдали зачёт по английскому языку. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов. 1) В этой группе найдётся 20 студентов, которые не сдали зачёт по английскому языку, но сдали зачёт по экономике. 2) В этой группе найдётся 11 студентов, не сдавших ни одного из этих двух зачётов. 3) Хотя бы 10 студентов из этой группы сдали зачёты и по экономике, и по английскому языку. 4) Меньше 21 студента из этой группы сдали зачёты и по экономике, и по английскому языку.

Всего студентов: 30 Сдали экономику: 20 Сдали английский: 20 1) Не сдали английский: 30 - 20 = 10. Значит, не может быть 20 студентов, которые не сдали английский, но сдали экономику. Утверждение неверно. 2) Сдали хотя бы один зачёт: Пусть x - количество студентов, сдавших оба зачёта. Тогда 20 - x - сдали только экономику, а 20 - x - сдали только английский. Получаем уравнение: (20 - x) + (20 - x) + x = 30 => 40 - x = 30 => x = 10. Сдали только экономику: 20 - 10 = 10. Сдали только английский: 20 - 10 = 10. Не сдали ни одного: 30 - (10 + 10 + 10) = 0. Значит, утверждение 2 неверно. 3) Хотя бы 10 студентов сдали оба зачета, как было показано выше. Утверждение верно. 4) Так как 10 сдали оба зачета, 10 - только экономику, 10 - только английский, то 10 + 10 = 20 сдали экономику или английский. Утверждение верно. Ответ: 34