667. В каких координатных четвертях расположен график функции: г) у = 0,05х – 2,5?

Функция y = 0,05x - 2,5 является линейной функцией. Так как коэффициент при x положительный (0,05), функция возрастает. Чтобы определить, в каких четвертях расположен график, найдем точки пересечения с осями координат:

• Пересечение с осью y: x = 0, y = 0,05(0) - 2,5 = -2,5. Точка (0, -2,5).
• Пересечение с осью x: y = 0, 0,05x - 2,5 = 0, x = 2,5/0,05 = 50. Точка (50, 0).

Точка пересечения с осью y (0, -2,5) находится на отрицательной части оси y, а точка пересечения с осью x (50, 0) находится на положительной части оси x. Так как функция возрастает, то:

• В первой четверти (x > 0, y > 0) график функции находится, так как функция возрастает и пересекает ось x в положительной точке.
• Во второй четверти (x < 0, y > 0) график функции не находится.
• В третьей четверти (x < 0, y < 0) график функции не находится, так как функция возрастает.
• В четвертой четверти (x > 0, y < 0) график функции находится, так как функция пересекает ось y в отрицательной точке и возрастает.

Так как график функции является прямой линией, он проходит через I, III и IV координатные четверти.

Ответ: I, IV и III