15.3 В кинотеатре нескольких кинозалов с одинаковым количеством мест в каждом. Всего 294 места для зрителей. Сколько кинозалов в ки- нотеатре, если известно, что количество мест в каждом кинозале больше 25, но меньше 45?

Решение:

Чтобы найти количество кинозалов, нужно общее количество мест разделить на количество мест в каждом кинозале. Так как количество мест в каждом кинозале больше 25, но меньше 45, нужно найти делители числа 294, которые находятся в этом диапазоне.

Разложим число 294 на простые множители: $$294 = 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 7 = 6 \cdot 49 = 42 \cdot 7$$

Делители числа 294:

1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42, 49, 98, 147, 294.

Под условие задачи (больше 25, но меньше 45) подходит только один делитель: 42.

$$294 : 42 = 7$$

Значит, в кинотеатре 7 кинозалов.

Ответ: 7