15.3 В конференц-центре несколько залов с одинаковым количеством мест. Всего 368 мест. Сколько залов в центре, если известно, что в каждом зале больше 30, но меньше 50 мест?

Решение:

Чтобы найти количество залов в центре, нужно общее количество мест разделить на количество мест в каждом зале. Так как количество мест в каждом зале больше 30, но меньше 50, нужно найти делители числа 368, которые находятся в этом диапазоне.

Разложим число 368 на простые множители: $$368 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 23 = 16 \cdot 23$$

Делители числа 368:

1, 2, 4, 8, 16, 23, 46, 92, 184, 368.

Под условие задачи (больше 30, но меньше 50) подходит только один делитель: 46.

$$368 : 46 = 8$$

Значит, в конференц-центре 8 залов.

Ответ: 8