ВПР 6 класс Задание № 15. Делители и кратные Вариант 2 15.1 В школе всего 315 учеников. Во всех классах количество учеников одинаковое. Сколько классов в школе, если известно, что в каждом из них больше 25, но меньше 45 учеников?

Решение:

Чтобы найти количество классов, нужно общее количество учеников разделить на количество учеников в каждом классе. Так как количество учеников в классе больше 25, но меньше 45, нужно найти делители числа 315, которые находятся в этом диапазоне.

Разложим число 315 на простые множители: $$315 = 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 = 9 \cdot 35 = 45 \cdot 7$$

Делители числа 315:

1, 3, 5, 7, 9, 15, 21, 35, 45, 63, 105, 315.

Под условие задачи (больше 25, но меньше 45) подходит только один делитель: 35.

$$315 : 35 = 9$$

Значит, в школе 9 классов.

Ответ: 9