15.2 В школу привезли тетради в одинаковых пачках. Всего 840 тетрадей. Сколько тетрадей в каждой пачке, если известно, что пачек было больше 80, но меньше 90?

Решение:

Чтобы найти количество тетрадей в каждой пачке, нужно общее количество тетрадей разделить на количество пачек. Так как количество пачек больше 80, но меньше 90, нужно найти делители числа 840, которые находятся в этом диапазоне.

Разложим число 840 на простые множители: $$840 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 = 8 \cdot 105 = 12 \cdot 70$$

Делители числа 840:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 12, 14, 15, 20, 21, 24, 28, 30, 35, 40, 42, 56, 60, 70, 84, 105, 120, 140, 168, 210, 280, 420, 840.

Под условие задачи (больше 80, но меньше 90) подходит только один делитель: 84.

$$840 : 84 = 10$$

Значит, в каждой пачке 10 тетрадей.

Ответ: 10