В) \(\left(\frac{3}{8} + \frac{5}{12}\right) \cdot 2 \frac{2}{3} = 2 \frac{1}{2}\)

Решение:

1. Сначала выполним сложение в скобках. Приведём дроби \( \frac{3}{8} \) и \( \frac{5}{12} \) к общему знаменателю 24. \( \frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24} \), \( \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{10}{24} \).
2. Сумма в скобках: \( \frac{9}{24} + \frac{10}{24} = \frac{19}{24} \).
3. Приведём смешанное число \( 2 \frac{2}{3} \) к неправильной дроби: \( 2 \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3} \).
4. Теперь выполним умножение: \( \frac{19}{24} \cdot \frac{8}{3} \).
5. Сократим \( 8 \) и \( 24 \): \( \frac{19}{3 \cdot 8} \cdot \frac{8}{3} = \frac{19}{3} \cdot \frac{1}{3} = \frac{19}{9} \).
6. Приведём \( \frac{19}{9} \) к смешанному числу: \( \frac{19}{9} = 2 \frac{1}{9} \).
7. Сравним полученное значение с правой частью уравнения: \( 2 \frac{1}{9} \neq 2 \frac{1}{2} \).

Ответ: равенство неверно.