В параллелепипеде $$ABCDA_1B_1C_1D_1$$ постройте сечение, проходящее через прямую $$A_1C_1$$ параллельно прямой $$B_1D$$.

Построение сечения параллелепипеда:

1. Дано: параллелепипед $$ABCDA_1B_1C_1D_1$$, прямая $$A_1C_1$$, прямая $$B_1D$$.
2. Сечение должно проходить через прямую $$A_1C_1$$ и быть параллельным прямой $$B_1D$$.
3. Прямая $$A_1C_1$$ лежит в плоскости верхнего основания $$A_1B_1C_1D_1$$.
4. Через прямую $$A_1C_1$$ проведем плоскость, параллельную $$B_1D$$.
5. Плоскость, проходящая через $$A_1C_1$$ и параллельная $$B_1D$$, пересекает плоскость нижнего основания $$ABCD$$ по прямой $$BD$$.
6. Соединим точки $$A_1, C_1, B, D$$.
7. Полученное сечение - параллелограмм $$A_1C_1DB$$.

Ответ: Сечением параллелепипеда, проходящим через $$A_1C_1$$ параллельно прямой $$B_1D$$, является параллелограмм $$A_1C_1DB$$.